[面試問題] 2的100次方（2^100） @ 天使的遊戲城堡 | 訂房資訊網

今天中午與朋友吃飯時候，討論到Google面試等會問的問題，其中一個有趣問題就是：2的100次方。當然，2^100是不可能要你當場算出的，但可以考出他各種相關資訊最基本的 ...

今天中午與朋友吃飯時候，討論到Google面試等會問的問題，其中一個有趣問題就是：2的100次方。當然，2100是不可能要你當場算出的，但可以考出他各種相關資訊

最基本的考題會問：2100最後一位數是多少？稍有知識，動腦一下就會知道是6。那2100有幾位數呢？也很容易，取log一下，就是31位數。

現在就來我們的問題，那2100，第一個數（首位數會是多少呢？）這就沒這麼容易囉！

解答如下

其實若先有考2的100次方有幾位數，這邊就是提示了！

由於2100取log為30.1，因此為31位數。也就是2100>1030

那麼，延伸就可以考慮，是否能證明2*1030>2100呢？

答案是肯定的

由於 log ( 2*  1030)  = 0.301+ 30  = 30.301

而剛剛算出 log( 2100) = 30.1

由於  log ( 2*  1030)  > log( 2100) 

是故 2*  1030  > log( 2100) 

於是可得2的100次方，首位數字是1了！

心得：這一題基本上就是考驗面試者，在瞭解能用log計算幾位數之後，是否能在面試的短暫緊張時間內，延伸出想到也能判斷2100大約的大小？

若能反應迅速，想到首位數為1，則一定<2*10n，那麼這一題當然就...