2的n次方求和公式，2的一次方加2的二次方一直加到2 ... | 訂房資訊網

2021年3月11日—2的n次方求和公式，2的一次方加2的二次方一直加到2的n次方和怎麼算,1樓匿名使用者這是等比數列啊snana1a版2a3an公比ra2a1a3a2a ...

1樓：匿名使用者

這是等比數列啊

s(n) = σ an = a1 + a版2 + a3 + ... + an

公比r = a2/a1 = a3/a2 = a

所以通權項an = ar(n - 1)

s(n) = a + ar + ar2 + ar3 + ... + a(n - 2) + a(n - 1)

r * s(n) = ar + ar2 + ar3 + ... + ar(n - 2) + a(n - 1) + arn

相減得：s(n) - r * s(n) = a + 0 + 0 + 0 + ... - arn

(1 - r) * s(n) = a - arn = a(1 - rn)

s(n) = a(1 - rn)/(1 - r)，r ≠ 1

所以an的和式就是a(1 - rn)/(1 - r)，r < 1

a(rn - 1)/(r - 1)，r > 1

2n的公式照代入可以了

2樓：難忘在心

等比數列求和公式，a＋a² …… an=(a-an*a)／

(1-a)

2的一次方加2的二次方一直加到2的n次方 和怎麼算

3樓：怪我話少

設這個和復等於s=2+2制2+23+…bai…+2n

所以2s=22+23+……+2(n+1)=s-2+2(n+1)

所以s=2(n+1)-2

方法：等比數

du列求和 ...