由3選1變成2選1的超有趣「蒙提霍爾問題」 搞懂後就能輕易中 ... | 訂房資訊網

2017年9月30日的時候，有名的加拿大籍美國綜藝節目主持人蒙提霍爾（MontyHall）因為心臟疾病過世於美國加州比佛利山，享年96歲。他最為 ...

2017年9月30日的時候，有名的加拿大籍美國綜藝節目主持人[1]蒙提霍爾（Monty Hall）因為心臟疾病過世於美國加州比佛利山，享年96歲。他最為人所持續津津樂道討論的，莫過於他主持了33年的綜藝節目《Lets Make a Deal》裡面的猜謎問題之延伸討論，竟然造成社會一時間的風潮，並且以他的名字命名這個問題，這就是有名的「蒙提霍爾問題」（Monty Hall problem）[2]。

▲著名的美國綜藝節目「Lets Make A Deal」節目主持人蒙提霍爾（Monty Hall）。（圖片來源：連結[3]）

那麼，究竟什麼是「蒙提霍爾問題」呢？簡單地說就是：

●假設你去參加一個綜藝節目，節目主持人正在和你玩一個抽獎遊戲。

●主持人的背後有三道門，他告訴你，裡面只有一道門後有大獎，可能是iPhone[4] X或是休旅車[5]之類的，剩下兩個門都是銘謝惠顧，現在他要你選一道門。

●當你先選擇其中一道門之後，主持人要你先別急著打開，他從剩下兩道門裡面，打開另外一道是銘謝惠顧的門。（主持人事先已經知道大獎在哪個門的後面，他只是幫你去掉一個落空的選項，當然不可能直接把大獎曝露給你看）

●現在，主持人給你一次變心的機會，三道門已經有一個銘謝惠顧先曝光了，剩下兩道門，你是該保持初衷不更換呢？還是就順從主持人的誘惑，把這個變心的機會用掉，選擇另一道門呢？

▲三道門裡面只有一個是跑車（大獎），其他兩個是山羊（就是銘謝惠顧的意思），你該如何抉擇？（圖片來源：連結[6]）

這就是有名的「蒙提霍爾問題」，究竟是該換還是不換呢？很多人在這個時候都會想：只剩下兩個門了，所以中獎的機率應該是1/2對吧？那麼選哪邊不都一樣嗎？但妙就妙在這裡，其實這個問題是有陷阱的，大部分人當下都覺得，機率應該是1/2...